三角形的中位线定理是，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，其证明方法有

（1）利用相似三角形证明

∵AD＝BD＝1／2AB，＜A＝＜A，AE＝CE＝1／2AC

∴△ADE∽△ABC

∴DE／BC＝AD／AB＝1／2

＜ADE＝＜B

∴DE∥BC

（2）将中位线DE延长一倍至F，并连结CF证DF平行等于BC

（3）取第三边的中点F连EF再证 。

cf幸运星是一款让玩家猜数字的游戏，玩家可以通过不断猜测数字，来获得游戏中的奖励和成就。在游戏中，有一个范围内的随机数字被设定为幸运数字，玩家的目标是猜测出这个数字。

为了成功猜出幸运数字并获得奖励，玩家需要运用一些策略和技巧。下面是一些可以帮助玩家猜出幸运数字的建议：

1. 玩家可以通过观察和分析之前的猜测结果来推断幸运数字的可能范围。例如，如果之前的猜测数字都比较小，那么下一步猜测的数字可以选择稍微大一些的范围。

2. 玩家可以尝试使用二分法来缩小猜测范围。例如，如果初始范围是1到100，玩家可以先猜50，如果答案大于50，那么可以猜75，再根据结果逐渐缩小范围。

3. 当猜测的数字接近幸运数字时，玩家可以通过尝试加减一来调整数字，以逼近正确答案。例如，如果猜测的数字是75，但并不是幸运数字，玩家可以尝试74或76等数字来测试。

4. 玩家可以尝试根据之前猜测的结果来推断幸运数字的奇偶性。例如，如果之前的猜测结果都是奇数，那么下一步猜测的数字可以选择为偶数。

5. 另外，玩家还可以结合一些运气和直觉来做出猜测。有时候，直觉可能会指引玩家选择正确的数字。

通过运用以上策略和技巧，玩家可以提高猜测幸运数字的准确率和效率。但是需要注意的是，cf幸运星是一款随机性较高的游戏，猜测数字的结果仍然有一定的不确定性。 玩家需要保持乐观心态，享受游戏过程中的乐趣。

第一种方式，买**抽飞行棋。王者礼包下架后，飞行棋礼包登场，飞行棋四个起始点中2号路线为雷神礼包的获取路线，我们可以花费钻石买**抽飞行棋，大约在15-20圈即可抽完雷神礼包，与此同时回赠送给你一个赤焰红光效，不过这个方法有点熬人，而且**的单价也比较贵，适合攒钻党！

第二种方法，靠运气抽钻石礼包，钻石礼包经常更新一些英雄级武器，其中就不乏有雷神，我们可以赚钻石抽钻石礼包，抽一次需要100钻石十连抽的话需要900钻石，我建议单抽比较好，感觉情况不对可以及时收手，而且CF界还流行单抽出奇迹的神秘定律。

最后一种方式，就是参加活动，这些活动大多数都是氪金的，比如说百宝箱，占卜师等等都有条件获得，但是氪金的活动量力而行。

最后再说一下端游，端游的话直接获得需要888qb，个人感觉没必要直接肝，可以参加一些其他的活动比如飞行棋通过这个获得比较合算

燕尾模型（Y-Model）是一种宏观经济学模型，用于描述经济的总**和总需求之间的关系。它基于三个定理，即收入－支出恒等式定理、货币乘数定理和IS-LM模型定理。下面是推导燕尾模型的三个定理都意思如下；

1. 收入、支出恒等式定理：

收入、支出恒等式定理是整个经济体的总支出等于总收入。它可以描述为：Y = C + I + G，其中Y为国收入，C为消支出，I为投资支出，G为**支出。这个等式表明，整经济体的总收必须等于总支。

2. 货币乘数定理：

货币乘是指单位变动的货币投资会引起总体经济收入的相对较大变化。它可以描述为：?Y = ?I × (1 / (1 -))，其中?Y为总体经济收入的动量，?I为货币投资的动量，c为边消费倾向（消支出相对于国收入的比例货币乘数说明了次初始投资引起的总体经济收入变动，由于这些收入又会被消费，从而进一步增加总体经济收入。

3. IS-LM模型定理：

IS-LM模型定理是描述货币和品市场同时处于衡状态的模型。IS曲线描述了货币市场的均衡，投资支出与国民收入之间的关系；LM曲线描述了品市场的均衡，表示货币供应利率之间的关。在IS-LM模型中，通过考虑率对投资支出和货币供应对国民收入的影响，得到总体经处于平衡状态时利率水平和国民收入水平。

通过收入-支出恒等式、货币乘数和I**模型的推导结合，可以得燕尾模型的三个定理，即总支出等于收入、货币乘数和IS-LM模型。这定理可以帮助我们解和分析宏观经济体总**和总需求之间的关系，及货币政策和财政政策的影响。

三角形的三条高交于一点.该点叫做三角形的垂心.。

　其性质包括：　　1.三角形三个顶点,三个垂足,垂心这7个点可以得到6个四点圆。　　

2.垂心外心内心三心共线.。

3.垂心到三角形一顶点距离为此三角形外心到此顶点对边距离的2倍。

已知：ΔABC中,AD、BE是两条高,AD、BE交于点连接CO并延长交AB于点F 　　求证：CF⊥AB 　　证明：　　连接DE 　　∵∠ADB=∠AEB=90度 　　∴A、B、D、E四点共圆 　　∴∠ADE=∠ABE 　　∵∠EAO=∠DAC ∠AEO=∠ADC 　　∴ΔAEO∽ΔADC 　　∴AE/AO=AD/AC 　　∴ΔEAD∽ΔOAC 　　∴∠ACF=∠ADE=∠ABE 　　又∵∠ABE+∠BAC=90度 　　∴∠ACF+∠BAC=90度 　　∴CF⊥AB 　　因此,垂心定理成立!

这里不方便画图,我就用文字来表达了。

画任意一个三角形ABC,垂心为D,外心为E,设B垂AC于F,

C垂AB于H,做△ABC的外接圆,ABC为三顶点abc为三内角

S为△ABC的面积

由正弦定理AB/sinc=BC/sina=AC/sinb=2R

由图像得∠c=∠BEH

∴EH=Rcosc=AB/(2tanc)

CD=CF/cos∠ACH=BCcosc/(CH/AC)=AC*BC*cosc/CH

AC*BCsinc/2=S=AB*CH/2

代入上式得CD=AB/tanc=2DH。